在公司解散时，未签合同的员工可以主张的权利主要有：1、可以要求公司补缴社保。2、可以要求公司支付经济补偿金。3、如果未超过仲裁申请时效的，还可以要求公司支付最多11个月的未签劳动合同的双倍工资。根据现行政策规定，因企业被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位提前解散的，确定终止劳动关系，经济补偿金从 2008年 1月1日起每年补偿 1个月职工个人前12个月的平均工资，不满半年的按补半个月计算。反之，即未吊销营业执照责令关闭、撤销或者用人单位提前解散的，应当从职工个人进厂(公司)工作开始计算经济补偿，每年补1个月，不满半年的补半个月。提前一个月书面通知解除合同，没有提前通知的，单位应该发一个月的工资，另外单位单方面解除合同的，需要支付劳动者经济补偿金。
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公司突然解散员工能要求补偿。根据《劳动合同法》第四十六条规定，依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。第四十四条规定，有下列情形之一的，劳动合同终止： (一)劳动合同期满的; (二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的; (三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的; (四)用人单位被依法宣告破产的; (五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的; (六)法律、行政法规规定的其他情形。
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