1、鉴定结果是轻伤，公安机关一般都会以涉嫌故意伤害罪刑事立案侦查； 2、刑事立案不等于一定会拘捕，因为情节比较轻，可能采取取保候审、监视居住等强制措施，不一定会刑拘； 3、轻伤案件一般很有可能由法院认定故意伤害罪判个缓刑。 4、如果派出所不理的话，可以提交证据，向法院自诉，同时可以向检察院申诉，控告派出所不作为的渎职行为。
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诈骗案立案后如果抓捕需要满足有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生新的犯罪，危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等情形。
经侦案件是公安机关侦查的关于经济犯罪的案件，也是刑事案件的一种。经侦立案后不一定会抓人，只有当犯罪嫌疑人有可能实施新的犯罪、可能毁灭伪造证据或者企图自杀逃跑等危害社会或妨碍案件侦查时，公安机关经检察院批准后可以逮捕抓人。
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