没有进行报价的，快递公司也应该承担。根据《中华人民共和国邮政法》的规定第四十七条邮政企业对给据邮件的损失依照下列规定赔偿：（一）保价的给据邮件丢失或者全部损毁的，按照保价额赔偿；部分损毁或者内件短少的，按照保价额与邮件全部价值的比例对邮件的实际损失予以赔偿。（二）未保价的给据邮件丢失、损毁或者内件短少的，按照实际损失赔偿，但最高赔偿额不超过所收取资费的三倍；挂号信件丢失、损毁的，按照所收取资费的三倍予以赔偿。邮政企业应当在营业场所的告示中和提供给用户的给据邮件单据上，以足以引起用户注意的方式载明前款规定。邮政企业因故意或者重大过失造成给据邮件损失，或者未履行前款规定义务的，无权援用本条第一款的规定限制赔偿责任。
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快递公司在承担损害赔偿责任时应依据民法典来确定，而不适用《邮政法》第47条的规定，“未保价的给据邮件丢失、损毁或者内件短少的，按照实际损失赔偿，但最高赔偿额不超过所收取资费的3倍;挂号信丢失、毁损的，按照所收取资费的3倍予以赔偿”，即快递公司承担损害赔偿责任的数额可能超过收取资费的3倍以上。
发生车祸后，首先需要由交警进行责任划分： 1、若肇事者无责任，对方全责，这种情况保险公司是不可能进行医药费垫付的； 2、肇事者有责任，保险公司按照责任划分比例，可以酌情垫付。一般情况下，保险公司只会垫付交强险赔偿额度内的钱，不垫付商业险，最高垫付额度是1万元。 另外，我国相关法律规定，保险公司有垫付抢救费用的责任。如果保险公司垫付不及时，造成严重后果的，是可能会被吊销经营保险业务许可证的。 除此之外，一些特殊情况，如驾驶人无证驾驶、醉酒驾驶或者在车辆被盗期间出险，保险公司也是会垫付医药费的，但是事后会联系实际肇事人追回保险金。
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