根据相关法律规定，“申请国家重复赔偿的程序”的解答如下：
申请国家赔偿的程序解释如下：在国家赔偿程序中，行政赔偿与刑事赔偿另一个重大区别是在审理机构方面，行政赔偿适用
行政诉讼法的
行政诉讼程序，由人民法院的行政审判庭审理；刑事赔偿则是由人民法院特别设立的赔偿委员会审理。按照
国家赔偿法规定：“中级以上的人民法院设立赔偿委员会，由人民法院三名至七名审判员组成。”这是因为刑事赔偿涉及的国家机关较为复杂，其中，既有主持赔偿争议解决的人民法院，也有对法律实施进行监督的人民检察院。人民法院既是
赔偿义务机关，又是主持解决赔偿争议，决定是否赔偿的机关。尽管主持解决赔偿争议的人民法院和履行赔偿义务的人民法院并非同一个人民法院，但他们毕竟同在人民法院系统，这似乎有悖于“任何人不得为自己案件的法官”这古老的公正法则。同时，人民检察院本是对法院审判活动实行监督的机关，而在刑事赔偿中。人民检察院则要作为当事人接受人民法院的审判。这些特殊情况决定了刑事赔偿不能作为一般的案件对待，由人民法院既设的任何一个审理机构处理。因而，国家赔偿法确定了刑事赔偿由人民法院特设的赔偿委员会来处理。
但是，无论是行政赔偿，还是刑事赔偿，既然是应
赔偿请求人的请求对赔偿争议进行裁决的司法活动，就应当遵守司法程序的一般规则，赔偿的一般程序是：
(1)提出赔偿请求，要求赔偿应当递交申请书，申请书应载明受害人的自然状况、具体的要求、根据和理由；
(2)合议。无论是行政审判庭，还是赔偿委员会，都采取合议的方式实行少数服从多数的原则审理案件；
(3)作出是否赔偿的裁决。赔偿委员会作出赔偿决定，是发生法律效力的决定，必须执行，行政诉讼中的赔偿判决，则依行政诉讼法规定的程序，当事人有权上诉。
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