民事判决书生效后，一般应由第一审人民法院负责执行判决。民事判决生效后，如果对方未履行的，另一方可向第一审人民法院，或者与第一审人民法院同级的，被执行的财产所在地人民法院申请执行，但一般情况下，都应该向第一审人民法院申请执行，第一审人民法院受理申请后，会由法院执行局具体负责判决的执行。刑事案件中，判决生效后，若属于判处实刑的，由监狱或看守所执行。

一、民事诉讼申请执行应具备哪些条件

民事诉讼判决书涉及到财产部分的，都可以申请执行，具体如下：

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百二十四条

发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。

法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。

第二百二十六条

人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。

二、判决书下来后赔钱流程

判决书下来之后的赔钱流程，具体如下：

1、直接联系权利人，直接协商，双方如何交付，然后按约定交付即可。

2、协商不成的，在判决书生效后，可以向人民法院申请强制执行。根据《民事诉讼法》第二百二十四条的规定，发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。

另外，如果对方无力赔偿的，可以由双方达成协议签字确认后报法院备案，责任方接受权利方和法院监督，以付出劳务的方式赔偿。