能。自首要求自动投案并如实供述罪行，所以即使没有意识到犯罪也可以认定自首。根据《刑法》第六十七条的规定，自首，是指犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，以自首论。

职务犯罪认定自首的规定

职务犯罪是，指国家机关、国有公司、企业事业单位、人民团体工作人员利用已有职权，贪污、贿赂、徇私舞弊、滥用职权、玩忽职守，侵犯公民人身权利、民主权利，破坏国家对公务活动的规章规范，依照刑法应当予以刑事处罚的犯罪，包括《刑法》规定的贪污贿赂罪、渎职罪和国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利、民主权利犯罪。

关于自首的定义，刑法第67条第1款已作明确规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。据此，认定自首必须同时具备两项基本要件。一是必须自动投案；二是必须如实地供述自己的罪行。

《刑法》第六十七条

自首，是指犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，以自首论。