网络谣言构成犯罪是需要追究其刑事责任的。网络谣言可能构成侮辱诽谤罪，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

侮辱罪，是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

一、诽谤罪的量刑标准如何

诽谤罪量刑根据其情节处管制、拘役、三年以下有期徒刑或剥夺政治权利。诽谤是指故意捏造、散布虚构的事实，目的为贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的即构成诽谤罪，根据法律规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，被害人提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

二、因欠钱犯的侮辱罪的处罚

因对方欠钱犯侮辱罪的，处罚规定为：犯此罪情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。本罪侵犯的客体是他人的人格尊严和名誉权。本罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

三、诽谤国家领导人会被判什么刑

诽谤指的是故意散布虚假的谣言，并贬损他人的人格，破坏他人的名誉，情节严重的行为。而诽谤国家领导人的行为是要承担一定的法律责任的。如果构成犯罪，需要承担一定的刑事责任。根据我国刑法第二百四十六条的相关规定，诽谤罪一般处拘役、管制、最高三年有期徒刑或者剥夺政治权利。