父亲欠下高利贷跑了，儿子是否有义务还债视情况而定。超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的属于高利贷，超过部分不受法律保护，债务人不需要偿还，但是对于本金和合法利息，债务人跑了，儿子是否应当偿还应当按照以下情形判断：

1、若父亲为无民事或者限制民事行为能力人的，且子女作为法定监护人的，子女有代替偿还债务的法定义务。

2、如果父亲是完全民事行为能力人的，应对自己行为承担法律责任和相应后果，子女没有义务替父偿还债务。

3、如果父亲死亡，子女作为合法继承人，在继承完毕死者遗产之后，承担遗产价值以内债务的清偿责任。

超出遗产部分，子女没有偿还的义务。子女如果放弃继承的，可以不负清偿责任。如果子女自愿为父偿还的，法律也不禁止。

父亲欠债子女有义务偿还吗

我国法律中的债务是相对权，只对债权人和债务人双方具有法律约束力，如果双方订立了借款合同，除非约定由第三人履行合同义务，那么仅对双方当事人具有法律约束力。并没有所谓“子债父还”或“父债子还”的规定。

法律依据

《民法典》第六百六十七条【借款合同定义】借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。

第六百六十八条【借款合同形式和内容】借款合同应当采用书面形式，但是自然人之间借款另有约定的除外。

借款合同的内容一般包括借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。

《民法典》第一千一百六十一条规定：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

继承遗产就须继承债务，即父母死后子女继承了其遗产的，需要在遗产价值范围内还债。子女的个人财产不用来还债，或者是接受了父亲的馈赠导致父亲无非偿还债务，也须代替父亲偿还债务。另外法律明文规定对于赌债是不予以承认的，如果只有欠条未标明是赌债，那么这个欠条在证据不足的情况下是成立的。

《民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。