公司法定代表人应承担以下法律责任：

1、因经营过错向法人承担民事赔偿责任。根据法律规定，企业法人的法定代表人和其他工作人员，以法人名义从事的经营活动，给他人造成经济损失的，企业法人应当承担民事责任。法人承担对第三人责任后，可以追偿有过错的法定代表人或其他工作人员的赔偿责任。

2、法定代表人因单独或者共同侵害单位财产可能承担的民事侵权法律责任。

3、因违法行为而受到的民事制裁，比如罚款、拘留等。

一、矿山法人承担的责任

企业法人对它的法定代表人和其他工作人员的经营活动，承担民事责任。全民所有制企业法人以国家授予它经营管理的财产承担民事责任。集体所有制企业法人以企业所有的财产承担民事责任。中外合资经营企业法人、中外合作经营企业法人和外资企业法人以企业所有的财产承担民事责任，法律另有规定的除外。企业之间或者企业、事业单位之间联营，共同经营、不具备法人条件的，由联营各方按照出资比例或者协议的约定，以各自所有的或者经营管理的财产承担民事责任。依照法律的规定或者协议的约定负连带责任的，承担连带责任。企业之间或者企业、事业单位之间联营，按照合同的约定各自独立经营的，它的权利和义务由合同约定，各自承担民事责任。

二、注册公司法人风险是什么

公司法人具有以下法律风险，承担以下责任：

1、因经营过错向法人承担民事赔偿责任。根据法律规定，企业法人的法定代表人和其他工作人员，以法人名义从事的经营活动，给他人造成经济损失的，企业法人应当承担民事责任。法人承担对第三人责任后，可以追偿有过错的法定代表人或其他工作人员的赔偿责任。

2、法定代表人因单独或者共同侵害单位财产可能承担的民事侵权法律责任。

3、因违法行为而受到的民事制裁，比如罚款、拘留等。