被继承人遗留的个人合法财产可以按照以下方式被继承：有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，有遗赠抚养协议的，按照协议办理，以上都没有的，按照法定继承办理。法定继承的意思是，遗产由第一顺位继承人，即配偶、子女、父母平均分配，没有第一顺位继承人的，才由第二顺位继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母平均分配。

一、房屋遗产如何分割？遗产清算怎么做？

房屋遗产继承人继承遗产首先按照被继承人所留下的遗嘱继承，没有遗嘱的，按照法定继承顺序继承。第一顺位继承人为配偶、子女、父母；第二顺位继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、出嫁的女儿可以再继承父亲的遗产吗

已经出嫁的女儿能继承父母的遗产的。根据相关法律规定，继承开始后，按照遗赠抚养协议优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺序办理。如果被继承人生前未订立遗嘱或遗赠抚养协议的，按照配偶、子女、父母为第一继承顺位，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺位进行法定继承。

三、一个单身老人去世后遗产如何分配？

单身老人死亡后遗产分配方式如下：

1、老人立有合法有效的遗嘱的，应按遗嘱内容进行分配。

2、老人未订立遗嘱的，应按照法定继承。遗产应平均分配给第一顺序继承人，没有第一顺序继承人的，遗产平均分配给第二顺序继承人。

3、若无法定继承人的，遗产应归国家所有。

《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条第一、二款规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。