公安机关、检察院、法院都可以根据职权对犯罪嫌疑人或被告人决定予以取保候审，在理论上来讲，不管刑事案件进展到了什么阶段，都可以对当事人予以取保候审。

但是从司法实践来看，如果当事人尚未被检察院批准逮捕，则可以直接由公安机关决定予以取保候审，只要犯罪情节较轻、当事人认罪坦白、符合取保候审条件的，被公安机关取保候审的可能性较大；在当事人被检察院批准逮捕后，则再被公安机关决定取保候审的可能性较小。

如果当事人被执行逮捕，在案件移送到检察院或法院后，则再由检察院或法院予以取保候审的可能性则更小，如果没有特殊情况，检察院或法院一般不会再予以取保候审。

取保候审的条件

《刑事诉讼法》第六十五条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

扩展资料：

《刑事诉讼法》第九十五条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

《刑法》第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

(一)犯罪情节较轻；

(二)有悔罪表现；

(三)没有再犯罪的危险；

(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。

被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。