打架斗殴会构成故意伤害罪。如果一方构成轻伤以上，受害人构成轻伤，打人者构成故意伤害罪需要承担刑事责任，即国家追究其责任，因为轻伤是故意伤害罪量刑的起点。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。只要造成轻伤，构成故意伤害罪的，应当判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，造成造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在故意伤害案件中，如果被告在案发前因明显过错而失手，情节明显较轻，案发后能积极赔偿被害人经济损失，一般应从轻处罚或免除处罚。

该咋判断是否会构成故意伤害罪？

判断是否构成故意伤害罪，需要判断是否满足四个构成要件：

1、主体要件是具有完全刑事责任能力的自然人；

2、主观要件是直接故意，具有伤害他人的目的；

3、客体要件是他人的人身安全；

4、客观上表现为实施故意伤害他人行为，造成他人身心受到伤害的情形。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。