配偶继承权为法定取得。配偶继承权是法律赋予夫妻彼此享有继承对方遗产的权利。夫妻在婚姻关系存续期间的共同所有的财产，除另有约定的以外，在分割遗产时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产，由配偶和第一顺序的其他法定继承人继承遗产。

一、夫妻两方一方死亡财产如何分配

夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。如果有遗嘱，则按遗嘱继承。没有遗嘱的，则遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、老人再婚后死亡财产如何分配

老人再婚后死亡财产的分配需要区分情况：

1、如果房子是现在夫妻的共同财产，原则上男方的遗嘱只能处理属于自己一半的房产；

2、如果不立遗嘱，那么涉及男方的遗产，按法定继承，由其父母、配偶、子女均分继承；

3、如果没有遗嘱，男方的孩子有权主张继承。

《民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

第一千一百五十三条：夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

根据以上法律规定，如果存款是您丈夫的婚前财产，则应当做为您丈夫的遗产，按照法定继承或遗嘱继承，由相应的继承人继承；如果存款不是您丈夫的婚前财产，则应视为夫妻共同财产。除非另有约定，否则，该存款的一半应为您所有，其余的视为您丈夫的遗产，依法继承。