一、最高检收到省级检察院报请核准追诉案件怎样处理

1、最高人民检察院收到省级人民检察院报送的报请核准追诉案件报告书及案卷材料后，按以下情形处理：

(1)应当及时审查，必要时指派检察人员到案发地了解案件有关情况。

(2)经检察长批准，作出是否核准追诉的决定，并制作核准追诉决定书或者不予核准追诉决定书，逐级下达至最初受理案件的人民检察院，由其送达报请核准追诉的公安机关。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百二十五条

二、犯罪经过多少期限不再追诉

犯罪经过下列期限不再追诉：

1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年;

2、法定最高刑为5年以上满10年有期徒刑的经过10年;

3、法定最高刑为10年以上不满15年有期徒刑的经过15年;

4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过20年，如果20年以后认为必须追诉的须报请最高人民检察院核准。

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判的，不受追诉时效期限的限制，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。追诉期限从犯罪之日计算，犯罪行为有连续或继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算，在追诉期限以内又犯罪的前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。对于“法定最高刑”的确定，应根据刑法规定的条款和量刑幅度，按法定最高刑来计算追诉期限。如果所犯罪行的刑罚分别规定有几条或几款时，按其罪应适用的条款的法定最高刑确定追诉时效期限。