行为人向公安机关虚假举报刑事案件的，若其行为具有故意，则可能构成《刑法》中的诬告陷害罪：捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

刑事案件拘留会有案底吗

刑事拘留属于刑事诉讼的强制措施，是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。而案底是指犯罪记录，如果确实构成犯罪的，犯罪记录只能由人民法院依法判决生效后才能生成。

刑事拘留不一定留有案底，在侦查阶段，公安机关认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关会撤案处理。在审查批捕阶段，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，检察机关作出不批捕决定，后由公安机关撤案。在审查起诉阶段，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，检察机关作出不起诉决定，将案件退回公安机关，公安机关撤案。案件没有经过法院实体审判，没有做出有罪判决，就不会生成犯罪记录，留有案底。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十七条

人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日。对不需要逮捕的，应当立即释放；对需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

《中华人民共和国刑法》第二百四十三条

捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。

不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。