证据不足不起诉就是存疑不起诉，《人民检察院刑事诉讼规则》第405条规定，人民检察院根据刑事诉讼法第171条第四款规定决定不起诉的，在发现新的证据，符合起诉条件的，可以提起公诉。这是检察机关对存疑不起诉案件保留公诉权的行为规范。

依据最高人民检察院的《规则》的规定，具有下列情形之一的，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪或需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件，可以做出不起诉决定：

1、据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的；

2、犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的

3、据以定罪的证据之间的矛盾不能合理排除的；

4、根据证据得出的结论具有其他可能性的。

一、证据不足不起诉可以申请国家赔偿吗？

(一)第一种是检察机关出错导致的，因为检察机关并没有按照法律规定的程序，依法行使其所拥有的权利，从而才导致了错误的抓捕对象。这种情况是属于《国家赔偿法》的错误逮捕情况的，因为检察机关带来的错误国家是要承担赔偿责任的；

(二)第二种是检察机关依照法定的程序，依法行使了自己的职权，虽然当事人已经被逮捕羁押，但是因为一些原因导致侵犯了当事人的合法权益，这种情况下国家也是要承担起赔偿的责任的；

(三)第三种就是国家不承担赔偿责任的。就是说检察机关按照法定的程序，在规定的范围内行使了自己的职权，虽然侵犯了当事人的合法权益，但是这种侵犯是因为当事人自己的原因造成的，那么国家是不用承担赔偿责任的。

二、法定不起诉的情形有哪些？

根据刑事诉讼法的规定，法定不起诉适用的情形主要有以下几个方面：

(1)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(2)犯罪已过追诉时效期限的；

(3)经特赦令免除刑罚的；

(4)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(6)其他法律规定免予追究刑事责任的。

所有被刑事法院最终定罪的刑事案件，各个环节的证据材料一定都是相互吻合，不存在任何疑点的，在证据不足的情况下判定犯罪嫌疑人有罪的话就有可能造成冤假错案，这样反而会让真正的犯罪凶手逍遥法外，这也违背了司法的公平公正原则。