我国刑法关于行贿罪的犯罪构成要件是：首先，客观上有给予国家工作人员财物，若国家工作人员收受了财物即行贿既遂。给予财物的方式，可以以回扣或者手续费等。若是被逼迫向国家工作人员行贿的，该行为不认为是行贿。其次，行贿罪的行为人主观上是故意，目的是为了谋取不正当的利益。即构成行贿罪。行贿罪的立案标准是，需要有证据证明其收受贿赂的过程。

一、单位行贿罪的四个构成要件是什么?

单位行贿罪的四个构成要件是：犯罪侵犯的客体是国家机关和团体的正常管理活动和职能活动及声誉。客观方面表现为公司、企业、事业单位、机关、团体，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予上述人员以回扣、手续费，情节严重的行为。单位行贿罪的主体是单位。主观方面为直接故意。

二、当事人用香烟贿赂办案民警是不是刑事犯罪

当事人用香烟贿赂办案民警不是刑事犯罪。

用香烟贿赂办案民警是行贿行为。构成行贿罪，需要达到3万元以上的数额，而且必须是为了谋取不正当利益。如果是谋取正当的合法的利益，也不构成行贿罪。行贿罪是指为谋取不正当利益，实施给予国家工作人员、集体经济组织工作人员或者其他从事公务的人员以财物的行为，从而构成犯罪的。

行贿罪在犯罪客观方面有以下表现：

1、为自己谋取不正当利益；

2、用钱财收买国家工作人员的职务行为；

3、违反国家规定，给国家工作人员以各种名义的回扣费、手续费；

4、数额较大。