1、继续履行。继续履行又称实际履行或特定履行，是指在违约方不履行合同时，相对方请求违约方继续履行债务的责任方式。尤其在单位违约时应首选以继续履行的责任方式来承担劳动合同违约责任，这对于竞争日趋激烈、就业相对困难的形势下保护劳动者的合法权益至关重要。应当注意的是，继续履行仅发生在用人单位违约的情形。劳动者违约，用人单位一般不能援引实际履行制度。这是因为劳动合同有人身依附性，如果强制劳动者履行劳务，无异于对债务人人身施以强制，侵犯人身自由，与现代社会以人格尊重、人身自由受保护的基本价值相违背。

2、损害赔偿。损害赔偿作为劳动合同违约责任的承担方式是世界各国立法之通例，我国《劳动法》修订时规定损害赔偿责任方式应明确这样几个原则：

(1)用人单位违约时应赋予劳动者要求继续履行或损害赔偿的选择权。劳动者本人可谓自己利益的最佳判断者，赋予其选择权的目的在于保护在劳动合同中处于相对劣势地位的劳动者的权益。

(2)劳动者违约时，单位可以主张除要求继续履行以外的诸如损害赔偿、禁令等责任方式以救济自己的权利。

(3)主张损害赔偿必须依实际损失为标准，而不应在劳动合同中事先约定其金额。

3、支付违约金的方式。支付违约金可否作为承担责任的方式问题，《劳动法》和其他有关劳动法规对此没有规定。有人认为，法律法规对劳动合同双方当事人是否可以在劳动合同中约定违约金未见有禁止性规定，况且违约金与明令禁止收取的定金、保证金或押金等在性质上完全不同，因此可以作为承担劳动合同违约责任的方式。有人认为，我国目前尚无关于违约金的金额或计算方式的具体规定，如由当事人自行约定，则存在弊端：忽视劳动合同与其他合同的本质不同，忽略了在劳动关系中劳动者的弱者地位。特别是在我国，劳动力长期供大于求，法律上的平等地位很难真正实现，这就容易使双方在约定违约金时，更多地体现用人单位意志，用高额违约金限制劳动者自由流动。

劳动合同法律责任的承担方式应该是由法律规定的，任何用人单位和劳动者都不能创设法律没有明文规定的法律责任承担方式。如果在劳动合同中出现了违约金的创设，则属于无效条款，对双方当事人均无法律约束力。因此，支付违约金不能成为劳动合同违约责任的承担方式。