交通事故损害赔偿管辖可由事故发生地、车辆最先到达地、或者被告住所地人民法院管辖。原告在其中择一起诉，如果原告向两个以上有管辖权的人民法院起诉的，由最先立案的人民法院管辖。

根据《民事诉讼法》第二十九条规定，因铁路、公路、水上和航空事故请求损害赔偿提起的诉讼，由事故发生地或者车辆、船舶最先到达地、航空器最先降落地或者被告住所地人民法院管辖。

第三十五条规定，两个以上人民法院都有管辖权的诉讼，原告可以向其中一个人民法院起诉；原告向两个以上有管辖权的人民法院起诉的，由最先立案的人民法院管辖。

一、合同纠纷多个被告应该怎么管辖

多个被告的住所地、经常居住地的人民法院都有管辖权，原告提起起诉的，由最先立案的人民法院管辖。

《民事诉讼法》第二十一条规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。

同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上的人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。

第三十五条规定，两个以上人民法院都有管辖权的诉讼，原告可以向其中一个人民法院起诉；原告向两个以上有管辖权的人民法院起诉的，由最先立案的人民法院管辖。

二、运输合同纠纷如何界定？

因铁路、公路、水上、航空运输和联合运输合同纠纷提起的诉讼，由运输始发地、目的地或者被告住所地人民法院管辖。上述3个地方各人民法院对这类运输合同纠纷都有管辖权，当事人到任何一个法院起诉都可以。有管辖权的人民法院不得无故推托，应当依法受理。对两个以上有管辖权的人民法院，当事人只能选择其中一个法院起诉，由最先受理的人民法院审理。