根据法律规定，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理；

超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理：

（一）可能对原审被告人宣告无罪的；

（二）原审被告人在本条规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的；

（三）属于疑难、复杂、重大案件的。不符合前款规定的，人民法院不予受理。对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉的，不能停止原判决、裁定的执行。

根据《刑诉法》规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；

（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；

（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；

（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

一、刑事案件申诉流程有哪些

（一）刑事申诉的立案

刑事申诉的立案，是指司法机关接受申诉权人申诉的法定诉讼形式。申诉权人提出申诉时，人民法院或人民检察院对属于本院管辖的，都应采取文书形式立案。至于申诉立案得具备什么条件的问题，不应过于苛求。只要初步确认申诉人具备申诉主体资格，在法定期限内，具状提出一定理由。管辖法院或人民检察院即应予以立案审查。

（二）刑事申诉的审查

人民法院或人民检察院接受申诉后应进行全面审查，不应受申诉人提出的申诉理由的限制。审查的内容应包括：

1、案件事实。弄清案件事实是审查申诉的首要任务。审查时，应调出原审案卷进行审查，对申诉人提出的申诉理由、提供的证据进行分析研究，并与案卷认定的事实相对照，以确定原判决认定的事实是否清楚、明确，证据是否确实、充分。如果发现了新事实，则要查明是否有充分的证据为根据。

2、适用法律是否正确。这是审查申诉的法律方面的重要内容。所谓适用法律，是指应以判处当时有效的法律为依据。一般不能依据新法律翻过去的老案。只有为纠正过去错误的法律而制定的相应的新法律，才能作为申诉审查和再审审理的依据。

（三）审查结果的处理

原终审人民法院对刑事申诉进行审查后，认为原判决、裁定正确的，则说服、教育申诉人，使其服判息诉；对坚持无理申诉的，可以用书面通知驳回。并告之申诉人不能再行申诉。审查后，如果发现原判确有错误需要重新审判的，应按审判监督程序另行组成合议庭进行再审。

二、刑事案件申诉应该提交哪些材料

对刑事案件申诉，应当提交下列材料：

（一）申诉状，应当载明当事人的基本情况、申诉的请求、申诉的事实与理由；

（二）原生效刑事判决书、裁定书，经过人民法院复查或再审的，应当附有驳回通知书、再审判决书或裁定书；

（三）以有新的证据证明原裁判认定的事实确有错误为由申诉的，应当同时附有证据目录、证人名单和主要证据复印件或者照片。