行政处罚公告送达方式一般在被处罚者下落不明的情形下适用，具体理由如下：

1、法律依据：《行政处罚法》

第四十条规定：“行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照《民事诉讼法》的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人”。

2、法律依据：《民事诉讼法》

第九十二条受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。

一、其他可以采取的送达处罚决定的方式

根据《民事诉讼法》及《最高人民法院关于适用若干问题的意见》的有关规定，登记管理机关送达行政处罚决定书，主要有以下几种方式：

(1)直接送达

登记管理机关作出行政处罚决定，应当在宣告后将决定书当场交付给被处罚社会组织的负责人，并由其负责人在《送达回证》上签名或者盖章，即为送达；其负责人拒绝签名和盖章的，由案件承办人员在《送达回证》上注明。登记管理机关在适用直接送达时需注意：

①无特殊情况的，均应适用直接送达的方式；

②由社会组织的法定代表人、主要负责人或者负责收件的人签收；

③受送达人有委托代理人的，可以送交其代理人签收；

④受送达人已向登记管理机关指定代收人的，送交代收人签收；

⑤送达法律文书必须有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章；

⑥受送达人在送达回证上的签收日期为送达日期。

(2)留置送达

在适用留置送达时，应当注意：

①留置送达的条件是受送达人拒绝签收法律文书；

②送达人应当邀请有关基层组织的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒绝签收事由和日期；

③送达人、见证人要在送达回证上签名或者盖章，把法律文书留在受送达人的住所，即视为送达；

④有关基层组织或者所在单位的代表及其他见证人不愿在送达回证上签字或盖章的，由送达人在送达回证上记明情况，把送达文书留在受送达人住所，即视为送达；

⑤送达人在送达回证上记明的日期为送达日期。

(3)邮寄送达

当登记管理机关直接送达法律文书有困难时，也可以采取邮寄送达的方式送达。采取邮寄送达时，应当注意：

①在直接送达有困难时，才能采用邮寄送达；

②邮寄送达的，以回执上注明的收件日期为送达日期；

③邮寄送达，应当附有送达回证。挂号信回执上注明的收件日期与送达回证上注明的收件日期不一致的，以挂号信回执上注明的收件日期为送达日期；

④送达回证没有寄回的，以挂号信回执上注明的收件日期为送达日期。

二、行政案件法律文书公告送达的期限是多久

1、公安机关办理行政案时，法律文书无法直接送达，也不能通过委托、邮寄等方式送达的，可以公告送达。公告的范围和方式应当便于公民知晓，公告期限不得少于六十日。

2、法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》第三十六条。