如果父母死亡后没有立遗嘱，那么就会按照法定继承顺序，进行继承。

第一顺序的继承人为配偶、子女以及父母，如果第一顺序继承人不能继承遗产，那么由第二顺序继承人继承。

第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

父母的遗产应该如何继承

父母去世后，遗产是需要按照以下进行继承的：

1、父母有和别人签订遗赠扶养协议的，按照其协议处理；

2、父母生前有立遗嘱或者将遗产赠予别人的，按照遗嘱或者遗赠处理；

3、无遗赠扶养协议、遗嘱和遗赠的，按照法律规定的继承顺序进行继承的。

因此在父母去世后，继承人是需要按照法律规定的顺序来继承遗产的，不能想当然的直接继承其遗产的。公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。同时也规定了遗赠扶养协议效力最高。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。