离婚后的父母有分割子女的遗产的权利。父母离婚后依然是子女遗产的第一顺序继承人，依然享有继承子女遗产的权利。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。

一、法定继承的名词解释是什么?

法定继承的名词解释是在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。在法定继承中，可参加继承的继承人、继承人参加继承的顺序、继承人应继承的遗产份额以及遗产的分配原则，都是由法律直接规定的。

二、遗产继承顺序是怎么样的？

1、遗产继承顺序，是被继承人死亡后，继承人继承遗产的先后秩序。《民法典》第一千一百二十七条规定，“遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”

《民法典》第一千一百二十九条还规定，“丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。”

在遗产继承中，被继承人立有遗嘱将其个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承，或者在遗嘱中明确将其个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人的，应遵照该遗嘱执行。

2、根据《民法典》第一千一百五十四条之规定，立有遗嘱的遗产继承中，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：

(一)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；

(二)遗嘱继承人丧失继承权的；

(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；

(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产；

(五)遗嘱未处分的遗产。

3、继承顺序的明确为遗产的有序分割提供了有力保障。同时还应注意的是，在遗产的分割中，应坚持男女平等，养老育幼、照顾病残，以及互谅互让、团结和睦的原则。即便是立有遗嘱的情况下，也应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以及保留胎儿的继承份额。

4、继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人无清偿义务，当然自愿清偿的除外。

三、父亲去世后没有遗嘱哪些人可以继承遗产

父亲去世后没有遗嘱需要通过法定继承继承遗产。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。法定继承是指《民法典》所规定的法定继承顺位，在遗产没有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。