派出所无权取保候审。只有人民法院、人民检察院和公安机关有权取保候审。人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。

一、哪些情况下适用取保候审？

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

二、坐牢超期羁押还能取保候审吗

超期羁押就是羁押期限届满。羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，可以取保候审。人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。