可以起诉的。按照法律规定，犯罪分子因为构成刑事犯罪被判处有期徒刑，这是对其犯罪行为的一个处罚。而在监狱服刑这种情形并不影响债权人向服刑的犯罪分子主张合法的债务，同时民事诉讼法还针对这种特殊的情形规定可以由原告住所地人民法院对案件进行管辖。

司法依据：《民事诉讼法》

第二十二条下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：

(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；

(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；

(三)对被采取强制教育措施的人提起的诉讼；

(四)对被监禁的人提起的诉讼。

一、欠钱打官司一般要走的程序

(1)写好起诉书；

(2)携带证据和起诉书到法院立案并交诉讼费；

(3)法院开庭审理过程主要有：宣读法律纪律、开场白、询问是否回避、询问材料是否收到、法庭调查阶段(具体包括原告陈述、被告答辩、原告举证、被告质证、被告举证、原告质证、法官问话)、法庭辩论阶段、最后陈述阶段、退庭后核对笔录、宣判等几个阶段。其中比较重要的是法庭调查、法庭辩论阶段。

在法庭调查阶段时比较重要的是质证。当事人在辩论阶段可以围绕本案焦点阐述自己的观点，充分行使辩护权。法庭辩论结束后，在法官主持下调解，双方当事人可以自愿达成调解协议，无法达成调解协议的由法官作出裁决。

(4)执行判决。如败诉方不主动履行生效裁判文书确定的义务，胜诉方可依法申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。