失职造成珍贵文物损毁罪的构成条件有：

1、主体要件。犯罪主体是特殊主体，即必须是国家机关工作人员;

2、客体要件。本罪侵犯的客体是国家对文物的管理制度;

3、主观要件。犯罪的主观方面表现为过失;

4、客观要件。犯罪的客观方面表现为行为人违反工作纪律、规章制度，擅离职守，不尽职责义务，或者不认真履行职责义务，造成珍贵文物损毁或者流失，后果严重。

一、失职造成珍贵文物损毁罪如何处罚

1、构成失职造成珍贵文物损毁罪的处罚：构成本罪的，应由法院依法处三年以下有期徒刑或者拘役。本罪犯罪主体只能是国家机关工作人员，主观方面是过失，客观方面，表现为国家机关工作人员严重不负责任，造成珍贵文物损毁或者流失，后果严重的行为。

2、法律依据：

《中华人民共和国刑法》第四百一十九条，国家机关工作人员严重不负责任，造成珍贵文物损毁或者流失，后果严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

第十三条，一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权、破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。