公司不可以私自调查员工的犯罪记录。

根据相关规定，国家建立并逐步完善犯罪记录制度，人民法院负责通报犯罪人员生效的刑事裁判文书以及其他有关信息，公安机关、国家安全机关、人民检察院和司法行政机关分别负责受理、审核和处理有关犯罪记录的查询申请。

公司能查到缓刑记录吗

可以。法院判处犯罪分子缓刑后，法院有义务告知犯罪分子的父母和用人单位单位。用人单位知道后，也可以根据《劳动合同法》的规定，决定是否与被判缓刑的人员解除劳动合同。用人单位可以跟犯罪分子解除劳动关系，也可以选择和犯罪分子继续保持劳务关系。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。