一、破坏计算机网络服务渎职罪的刑事责任

1、破坏计算机网络服务渎职罪刑事责任的承担为处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，如果同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

2、法律依据：《刑法》第二百八十六条之一：网络服务提供者不履行法律、行政法规规定的信息网络安全管理义务，经监管部门责令采取改正措施而拒不改正，有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金：

(一)致使违法信息大量传播的;

(二)致使用户信息泄露，造成严重后果的;

(三)致使刑事案件证据灭失，情节严重的;

(四)有其他严重情节的；单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

二、现行刑法对破坏计算机网络服务渎职罪量刑是怎么规定的

第二百八十六条【破坏计算机信息系统罪】违反国家规定，对计算机信息系统功能进行删除、修改、增加、干扰，造成计算机信息系统不能正常运行，后果严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役;后果特别严重的，处五年以上有期徒刑。