如果只是涉及行政管理的违法行为，不构成刑事犯罪，那么在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。但是如果涉嫌刑事犯罪，如寻衅滋事、故意伤害、故意杀人等罪名，则公安机关的追溯时效需要视对应的罪名的法定最高刑的期限来确定最长追溯期间。

什么情况下要约失效

《中华人民共和国民法典》第四百七十八条规定，有下列情形之一的，要约失效：

1、拒绝要约的通知到达要约人时。拒绝要约，包括明确表示拒绝，或对要约进行了修改、限制或扩张。要约人一旦收到受要约人不接受或不完全接受要约的通知，要约即因被拒绝而终止效力。受要约人拒绝要约后即使在承诺期限内又表示同意的，其意思表示也为发出的新要约。

2、要约人依法撤销要约。只要撤销符合法律规定条件，要约即失效。

3、承诺期限届满，受要约人未作出承诺。要约的有效期限也就是受要约人可以承诺的有效期限。在该期限届满时，受要约人未为承诺的，要约就失去效力。在该期限届满后，受要约人又表示接受要约的，该意思表示不为承诺，只能看作是一种新要约。

4、受要约人对要约的内容作出实质性变更。对要约修改后的承诺视为受要约人对要约人发出的新的要约，是对原有要约的拒绝。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。

《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。