犯罪嫌疑人被判拘役缓刑的执行机关是公安机关。第一审人民法院判处拘役或者有期徒刑宣告缓刑的犯罪分子，判决尚未发生法律效力的，不能立即交付执行。如果被宣告缓刑的罪犯在押，第一审人民法院应当先行作出变更强制措施的决定，改为监视居住或者取保候审，并立即通知有关公安机关。判决发生法律效力后，应当将法律文书送达当地公安机关。

拘役是自由刑的一种，而缓刑是与判处实刑相区别的执行方式。拘役也可以被缓刑，但是缓刑不一定是拘役，缓刑可以适用于有期徒刑等。拘役是我国刑法规定的一种量刑方式。是短期剥夺犯罪人自由，就近实行劳动的刑罚方法。拘役的期限为1个月以上6个月以下，数罪并罚时不得超过1年。

一、拘役缓刑是否开除公职？

《行政机关公务员处分条例》第十七条第二款规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。也就是就，行政机关的公务员被判刑后，就会被开除，而不一定是实刑，也包括缓刑。

根据《刑法》第42条和第69条的有关规定，拘役的期限为1个月以上6个月以下。数罪并罚时，最高不能超过1年。可见，拘役的上限刑期与有期徒刑的下限刑期相衔接。这一规定较好地体现了拘役的特点，使刑罚体系更为连贯和严密。拘役的刑期从判决之日起计算。判决执行以前先行羁押的，羁押1日折抵刑期1日。

缓刑称暂缓量刑，也称为缓量刑，是指对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚。总的来说，拘役是刑罚的一种，缓刑是刑罚的执行方式的一种，那么公职人员被判拘役缓刑的是要被开除公职的。