如果打麻将构成赌博的，公安是有权向公安机关举报的，公民可以通过打110，到派出所举报等的方式举报打麻将的群主。

相关法律规定

《中华人民共和国治安管理处罚法》

第七十七条公安机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。

第七十八条公安机关受理报案、控告、举报、投案后，认为属于违反治安管理行为的，应当立即进行调查；认为不属于违反治安管理行为的，应当告知报案人、控告人、举报人、投案人，并说明理由。

第七十九条公安机关及其人民警察对治安案件的调查，应当依法进行。严禁刑讯逼供或者采用威胁、引诱、欺骗等非法手段收集证据。

以非法手段收集的证据不得作为处罚的根据。

赌博罪与一般赌博行为怎么认定

一、赌博罪与一般赌博行为的所赌的金额是不同的

有些亲戚朋友、邻居之间偶尔赌博也有输赢，但输赢不大；有些经常聚赌，但涉赌数额很小，参赌者并不以赌博所得为其生活或者挥霍的主要来源的。对此可视情节给予治安处罚、劳动教养等行政处理，但不宜认定为犯罪。

二、赌博罪与一般赌博行为的主观形态是不一样的

赌博罪的构成要求行为人主观上出于直接故意，并具有获取钱财的目的。如果行为人并不是为了营利，而仅仅是为了消遣娱乐、打发无聊、联络感情等，不能成立赌博犯罪。但需要注意的是，行为人只要以获取钱财为目的，就可以成立本罪，至于是否实际获得了钱财，不影响本罪的构成。

三、赌博罪与一般赌博行为，行为人在其中所作的角色是不同的

赌头是指聚众赌博的人，即为赌博提供赌场、赌具，组织、招引他人参加赌博，本人从中抽头渔利。赌头可能参与赌博也可能不参与赌博，可能是一人也可能是多人。赌棍是以赌博为常业的人，即以赌博所得为其生活或者挥霍的主要来源。赌棍有的无正当职业，专事赌博；有的有业不就，主要从事赌博；有的有正当职业，但以赌博为兼业，赌博输赢的数额大大超过其正当收入的数额。