一般自首和特别自首是自首的两种情况：

(一)一般自首，指犯罪嫌疑人在犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。

一般自首必须具备以下条件：

1、自动投案，即犯罪嫌疑人在犯罪之后归案之前，主动、直接向公安机关、人民检察院、人民法院交待自己的犯罪事实，听候司法机关处理的行为，包括以下三种情况：

犯罪事实和犯罪嫌疑人都没有被发现，犯罪嫌疑人自动投案;

犯罪事实已经被发现但不知犯罪人是谁，犯罪嫌疑人自动投案;

犯罪事实和犯罪人已经被发现，在司法机关采取强制措施之前，犯罪嫌疑人自动投案。

2、如实供述自己的罪行，这是自首成立的根本条件，即犯罪嫌疑人必须以各种方式向有关机关如实供述自己的主要犯罪事实。

犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

(二)特别自首，是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的行为。

特别自首要求：

1、特别自首的主体只能是已经被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人、正在服刑的罪犯。

2、特别自首必须是如实供述司法机关还未掌握的自己的其他罪行。

一、犯罪人怎样才能算自首？

犯罪人自首必须如实供述自己的罪行，而且是如实供述自己的全部罪行，这是自首成立的基本条件。这一条件包括：

(1)犯罪人供述的必须是自己的罪行，如果供述的是与自己无关的他人的罪行，那是检举而不是自首。

(2)犯罪人供述的必须是自己的全部罪行，不能有任何隐瞒。全部罪行是指犯罪人的主要犯罪事实，而不是犯罪过程的细节。

(3)犯罪人供述罪行的方式是多种多样的，可以是口头的，也可以是书面的，或者其他方式，只要是如实供述全部罪行，就是自首。在司支实践中，对犯有数罪的犯罪嫌疑人如果仅仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分的犯罪，认定为自首。共同犯罪的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，主犯应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

还有一种特别情况，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的行为。这是一种特殊自首，但必须是如实供述司法机关还未掌握的自己的其他罪行。这些罪行必须是自己的罪行，而非他人的罪行。犯罪人供述的必须是司法机关正在审查的罪行或者正在服刑之罪以外的司法机关尚未掌握的罪行，而不能只是补充自己已为司法机关所知之罪的犯罪细节。