一、矿工自行组织非法采矿,是构成非法采矿罪还是盗窃罪

矿工自行组织非法采矿,不构成盗窃罪，应属非法采矿行为。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密地窃取数额较大的公私财物的行为。本罪的主体是一主体。主观方面是直接故意，以非法占有为目的。本罪客观方面表现为秘密窃取数额较大的公私财物或者多次盗窃公私财物的行为，而盗窃公私财物数额较大或多次盗窃，则是构成盗窃罪的两个重要条件，只要具备秘密窃取的行为，又具备两上重要条件之一，才构成盗窃罪。非法采矿罪，即无证开采，是指未取得采矿许可证擅自采矿的，进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿的，擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，或者虽有采矿许可证，但不按采矿许可证上采矿范围等要求的，经责令停止开采后拒不停止开采，造成矿产资源破坏的行为。侵犯的客体是国家对矿产资源和矿业生产的管理制度以及国家对矿产资源的所有权。本罪的对象是矿产资源，是指在地质运动过程中形成的，蕴于地壳之中的，能为人们用于生产和生活和各种矿物质的总称。在客观上表现为违反矿产资源保护法的规定，非法采矿，矿产资源破坏的行为。本罪的主体为一般主体，但一般限于直接责任人员，具体包括国营、集体或乡镇矿山企业中作出非法采矿决策的领导人员和主要执行人员以及聚众非法采矿的煽动、组织、指挥人员和个体采矿人员。本罪主观上出于故意。其主观目的是为获取矿产品以牟利。《中华人民共和国刑法》第三百四十三条违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、对非法采矿行为进行处罚的法律依据有哪些

法律依据有《矿产资源法》第三十九条、《中华人民共和国刑法》第三百四十三条规定。

《矿产资源法》第三十九条违反本法规定，未取得采矿许可证擅自采矿的，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区范围采矿的，擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种的，责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，可以并处罚款；

拒不停止开采，造成矿产资源破坏的，依照刑法第一百五十六条的规定对直接责任人员追究刑事责任。

单位和个人进入他人依法设立的国有矿山企业和其他矿山企业矿区范围内采矿的，依照前款规定处罚。

《中华人民共和国刑法》第三百四十三条违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。