在贯彻执行民事诉讼法第一百七十八条的过程中，当事人对已经发生法律效力的判决，认为有错误，在向上一级人民法院提出申请再审的过程中，执行法院按照“申请再审，但不停止判决裁定执行”的规定，根据生效判决规定的权利义务内容，对被执行当事人进行了强制执行。被执行人为了遵守法律而配合人民法院的执行。在执行人员的协调下，与申请执行人达成分期履行的执行和解协议。被执行人在履行执行和解协议后，继续向上一级人民法院申请再审。

因此，从程序法的理论层面看，执行和解后，当事人对据以执行的判决如果认为有错误，可以申请再审。按照民法的原理，结合程序法中执行回转的规定，在执行和解后，当事人对据以执行的判决如果认为有错误，可以要求返还财产、执行回转。因为在民法中，民事法律行为应具备的三个法律要件，是判断执行和解是否有效的根本依据。按照无效民事行为、可撤销民事行为民法理论判断，如果执行和解的行为符合无效民事行为、可撤销民事行为的法律要件，当事人可以申请再审。因为据以执行的判决如确有错误，而在执行中却以执行和解的方式按照错误的判决让当事人实现权利、履行义务，这种执行和解的民事行为应当属无效民事行为，或者属可撤销的民事行为。在这种情况下，当事人可以要求对方返还财产。

执行期间和解之后在进行申诉，理论上是可以的，但是最为重要的还是自己的权益维护需要较多的法律保障，所以自己需要积极的进行问题的获悉，在有关人员的帮助下，解决有关的问题，这样自己的权益维护就不会丧失一定的积极性，进而减少利益的损失。