如果对犯罪事实存在疑问不提起公诉的，与追诉时效是没有关系的，追诉时效是提起刑事诉讼的时间限制，以最高判刑为依据的。

《中华人民共和国刑法》

第八十七条，追诉时效期限犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

一、刑事案件追诉时效中断的法律依据。

1、《刑法》第八十九条规定：“在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。“就是说，在追诉期限内又犯罪的情况下，前罪的追诉时效从犯后罪之日起重新起算，已经过去的时间不计算在新的追诉时效之内。

2、后罪的追诉期限，从后罪犯罪之日起计算，与前面的轻罪无关，不存在累加。

3、轻罪之后，再犯重罪，只要犯重罪时，轻罪的追诉期还没过，则轻罪之前已计算过的时效清零，从重罪犯罪之日起，从重新计算。实际上等于延长了新罪的追诉时效，不存在放纵犯罪的问题。

4、时效延长制度，是指《刑法》第八十八条不受追诉时效限制的特别规定。这里所讨论的是一般情况，不属于时效延长。

二、存疑不起诉的后果。

存疑不诉的后果在于检察机关决定“存疑不起诉”，是因为不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任，而对案件侦查终结作出终止或者终结的决定。实质上是人民检察院通过刑事诉讼法赋予的侦查手段，对犯罪嫌疑人进行刑事侦查，无法证明犯罪嫌疑人有犯罪事实而作出的最终确认。存疑不起诉并不是绝对不起诉，如果在之后发现了新的证据，这个时候是可以进行起诉的。