可能会。对累犯应当从重处罚，自首可以从轻处罚，并没有规定不可以判处拘役。对累犯应该判处什么样的刑罚，主要的还要根据其所犯罪的性质和情节轻重来判处。如果情节较轻的或法律规定最高刑为拘役的，仍可能会被判处拘役。

一、被判刑后再次犯罪能判缓刑吗

根据我国目前法律规定，刑罚执行完毕后五年内再次犯罪的，属于累犯，不能判处缓刑。

如果被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，在刑罚执行完毕以后，在五年内再次犯罪的，应当判处有期徒刑以上的刑罚，称为累犯，应当进行从重处罚。

对于犯有恐怖活动犯罪、危害国家安全犯罪、具有黑社会性质的组织犯罪的犯罪嫌疑人，在刑罚执行完毕以后，再次犯罪的，可以以累犯进行处罚。

二、累犯会怎样判刑

根据《刑法》规定，对累犯应当从重处罚，不得适用缓刑和假释。无论是一般累犯，还是特别累犯，都必须在法定刑的限度以内，对累犯判处相对较重的刑罚。对累犯进行从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。如果累犯有自首、坦白、积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等可以从宽处罚情形的，仍然是可以从宽处罚的。所以，要是涉嫌犯罪的，不管是不是累犯，想要获得从宽处罚的，就要积极收集证据资料，尽可能争取少判刑。

三、拘役后再犯罪还构成累犯吗

被拘役后再犯罪的一般不成立一般累犯，但可能会成立特殊累犯。根据《刑法》第65条的规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。根据《刑法》第66条的规定：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。