可以。虽然没有立案，但犯罪嫌疑人主动向公安机关投案，交待犯罪事实的，仍属于自首，会从轻或者减轻处罚。法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

一、自首应该从轻或减轻处罚

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。综上，刑法规定，对于自首的犯罪分子可以从轻或者减轻处罚，所以在具体的司法运用中也有可能自首后不从轻、减轻处罚，这是根据具体的犯罪事实情况而定的，所以自首不是一定就会减轻处罚，但是对量刑有一定的好处。

二、诈骗罪去哪里自首

直接去公安机关、检察院、人民法院进行自首，如果供述自己的罪行会认定为投案自首。根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。