徇私舞弊减刑罪是指司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑的罪犯予以减刑的行为。

涉嫌下列情形之一的，应予立案：

1、刑罚执行机关的工作人员对不符合减刑条件的罪犯，捏造事实，伪造材料，违法报请减刑的；

2、人民法院和监狱管理机关以及公安机关的工作人员为徇私情、私利，对不符合减刑条件的罪犯的减刑申请，违法裁定、决定减刑的；

3、不具有报请、裁定或决定减刑权的司法工作人员利用职务上的便利，徇私情、私利，伪造有关材料，导致不符合减刑条件的罪犯被减刑的；

4、其他违法减刑的行为。

徇私舞弊减刑罪未遂怎么量刑？

徇私舞弊减刑罪既遂处3年以下有期徒刑或者拘役。违法对严重的罪犯减刑、假释或者暂予监外执行的、被违法减刑、假释、暂予监外执行的罪犯继续犯罪，危害社会、违法减刑、假释或者暂予监外执行造成恶劣的社会影响的等，处3年以上7年以下有期徒刑。

《刑法》第四百零一条，司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。