可能构成诈骗罪。对诈骗罪的理解，要把握以下几个方面：行为人实施了欺诈行为。欺诈行为从形式上说包括两类，一是虚构事实，二是隐瞒真相。在很多偏远地区，这种顶替参加工作的思想仍然存在，在这种思想支配下从事的一些行为，应该以历史的眼光进行考量，不宜片面理解认定为犯罪。

《刑法》

第二百六十六条【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

《劳动合同法》

第七条用人单位自用工之日即与劳动者建立劳动关系”的规定，只要单位有实际用工，不管合同有无效力，都与劳动者存在劳动关系，用人单位对劳动者是否存在实际用工的事实是判断双方是否存在劳动关系的唯一标准。