破坏界碑罪有以下惩罚：

1、一般情况下，行为人故意破坏国家边境的界碑的，会构成破坏界碑罪，会判处三年以下有期徒刑或拘役。

2、此罪侵犯的客体是，国家边境的正常管理秩序，并且犯罪主体在主观方面是持故意态度。

破坏界碑罪构成要件是什么？

破坏界碑、界桩罪构成要素：1、主体要件：犯罪主体为一般主体，即年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人；2、主观要件：主观方面表现为故意；3、客观要件：客观方面表现为破坏国家边境界碑、界桩的行为；4、客体要件：侵犯的客体是国家边境的正常管理秩序，犯罪的对象仅限于国家边境的界碑、界桩。

《刑法》第三百二十三条

故意破坏国家边境的界碑、界桩或者永久性测量标志的，处三年以下有期徒刑或者拘役。