承诺书具有法律效力。承诺书一般是指一方对另一方承诺为或者不为某一行为的意思表示，必须是当事人真实的意思表示且不违反法律法规的相关规定，自承诺书到达对方时生效。根据《中华人民共和国民法典》第一百三十七条规定，以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时生效。以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时生效。以非对话方式作出的采用数据电文形式的意思表示，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效；未指定特定系统的，相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当事人对采用数据电文形式的意思表示的生效时间另有约定的，按照其约定。

一、非纸质合同有法律效力吗?

非纸质合同也是有法律效力的。只要合同内容是经过双方当事人真实的意思表示，且合同内容没有违反法律的规定，符合我国《民法典》关于民事法律行为的有效要件的，则该合同不论是书面的，还是口头的都是具有法律效力，受到法律保护的。

根据《民法典》第四百六十九条的规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。

书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。

以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。

二、要约被代签承诺以后合同成立吗

要约被承诺以后合同成立了。根据相关法律规定，承诺以通知方式作出的，且在对话通知相对人知道其内容时生效，或非对话通知到达相对人时生效，若通知以非通知方式作出的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。且承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。