非法提供出口退税凭证罪的构成要件如下：

1、本罪的主体是税务机关工作人员以外的其他国家机关工作人员；

2、本罪主观上是故意的；

3、本罪侵犯的对象是国家税收管理制度和国家机关的正常管理活动；

4、本罪客观上表现为行为人违反国家规定，在提供出口货物报关单、出口收汇核销单等出口退税凭证时徇私舞弊，给国家利益造成重大损失。

根据《中华人民共和国刑法》第四百零五条第二款的规定，其他国家机关工作人员违反国家规定，在提供出口货物报关单、出口收汇核销单等出口退税凭证时徇私舞弊，给国家利益造成重大损失的，依照前款的规定处罚。

违法提供出口退税凭证罪既遂判刑规定

犯违法提供出口退税凭证罪，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处五年以上有期徒刑。

根据《刑法》第四百零五条规定，税务机关的工作人员违反法律、行政法规的规定，在办理发售发票、抵扣税款、出口退税工作中，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处五年以上有期徒刑。

其他国家机关工作人员违反国家规定，在提供出口货物报关单、出口收汇核销单等出口退税凭证的工作中，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，依照前款的规定处罚。

《中华人民共和国刑法》第四百零五条税务机关的工作人员违反法律、行政法规的规定，在办理发售发票、抵扣税款、出口退税工作中，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处五年以上有期徒刑。

其他国家机关工作人员违反国家规定，在提供出口货物报关单、出口收汇核销单等出口退税凭证的工作中，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，依照前款的规定处罚。