可以，根据我国法律的规定醉驾能申请监外执行，比如说出现生病的状况，因为当时也只能让醉驾的当事人间在医院把先伤情治疗好了，如果医疗期终结正好被判处拘役的刑期也结束了，那就按照到期释放处理，否则在医疗终结期满了以后还得继续返回监狱执行剩余的刑期。

一、监外执行最多可以几年

监外执行是一种特殊的刑罚方式，它是指由于被判处有期或无期徒刑和拘役的罪犯具有不宜收监执行的特殊原因，因此能按照法律规定，在监外来执行刑罚。那么，监外执行最多可以几年？《刑事诉讼法》第254条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行罪犯在监外执行期间，应当计算在刑期以内。当监外执行的原因消失（如病愈、哺乳期满）后，如果刑期未满，仍应收监执行；如刑期届满，则应及时释放。

二、怀孕监外执行期满之后怎么算刑期

刑期在监外执行的，在刑期内计算。监外执行，是指被判处有期徒刑、拘役的犯罪分子，因其特殊原因不适宜在监狱内执行，将其交由某一机关监外执行的一种执行方式。但是被判处死刑或者缓刑二年不减刑的罪犯，不得监外执行。在执行过程中才发现上述情形的，执行机关应当提出书面意见，报司法主管机关审批。罪犯在监外执行期间，应当在刑期内计算。病愈、哺乳期满等执行原因消失后，刑期未满的，仍应当收监执行。刑期届满的，应当及时释放。

三、保外就医可以一直到刑满吗

保外就医不可以一直到刑满。保外就医期间也算刑期的，属于监外执行。如果病愈后刑期未满，就继续执行剩余刑期；病愈后刑期已满，就释放。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。