根据法律规定，高中生打架学校可以开除学生。高中不再属于义务教育阶段，不受义务教育法保护。高中生未经同意外出住宿、旷课、煽动和带头发生事故，严重影响正常教学秩序、道德败坏、吵架、盗窃他人东西、吸烟、饮酒、赌博，造成不良影响的，学校可以责令退学、开除学籍。

高中学生打架致同学重伤是否承担刑事责任

高中学生打架致同学重伤需要承担刑事责任。

《中华人民共和国刑法》

第十七条【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。

已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。

已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。

因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。

《义务教育法》第二条

国家实行九年义务教育制度。义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。实施义务教育，不收学费、杂费。国家建立义务教育经费保障机制，保证义务教育制度实施。