构成抢夺国家机关公文罪的要件应当包括：

1、本罪在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为。

2、本罪所侵害的客体是国家机关的正常活动。

3、本罪的主体为一般主体。

4、本罪在主观方面必须出于故意。

中国对抢夺国家机关公文罪既遂的处罚标准

抢夺国家机关公文罪是指秘密窃取、公然夺取或者损坏灭失国家机关公文、证件、印章的行为。

犯本罪的，具体量刑标准如下：

1、处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；

2、情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。

所谓情节严重，主要是指盗窃、抢夺或者毁灭公文、证件、印章数量较多的；多次盗窃、抢夺或者毁灭的；盗窃、抢夺或者毁灭后进行其他违法活动的；造成较大经济损失的；严重影响国家机关声誉的；等等。

《刑法》第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。