可以。

如果双方对事故责任以及赔偿数额没有异议的话，是可以私下协商解决的。

《道路交通安全法》第70条

在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

一、交通事故私了注意哪些事项

1、首先，交通事故保险理赔问题。一般要向保险公司理赔需要出具各种各样正规的文件资料、收据等，而在双方“私了”的情况下，很难会有这些手续齐全的文件资料和收据。当缺少这些完备健全的理赔依据文件资料和收据，保险公司一般是不会给与赔偿的。当事人的这种做法无疑加重了自己的赔偿责任，同时也使保险不能起到应有的作用。

2、其次，“私了”后的履行问题。现实中，肇事方在达成了“私了”协议后，拒绝按照“私了”协议履行其赔偿责任的情况大有存在。也会出现很多肇事方为达成“私了”协议，作出大量承诺。但在协议达成后，受害方要求肇事方履行协议义务时，肇事方常常会以各种理由拖延，甚至拒绝履行协议内容，有时可能还会出现人间蒸发的情况，给受害方带来很大困扰，造成无法拿到赔偿。如受害方需要进行医疗诊治的话，因缺少医药费，而延误病情诊治，会使受害人雪上加霜。

3、最后，“私了”后续问题。很多交通事故发生后，受害人身体当时并没有什么不良反应，故在“私了”时，对于医疗费用的预算往往比现实中支出的低。可是，人体就是奇妙，原先看着还挺好的身体，这会儿却被医院检查出了大问题。这时，就会涉及大量的后续医疗费问题。可是肇事方往往会为了自己以后安枕无忧，常常会在协议中写明“对以后出现的任何问题，概不负责”，而受害人在签协议时，也认为自己以后不会有太大问题，而沉默答应。当出现后续医疗费问题时，交通事故双方往往会因此争得面红耳赤，问题又一次出现。