债务人死亡后的债务承担主要由债务人的配偶和债务人的法定继承人来承担。具体承担范围如下：

1、债务人配偶的责任承担：债务人的配偶是否承担债务要根据该债务是否属于夫妻共同债务来确定。如果该债务为夫妻共同债务，那么债务人去世后，债务人的配偶应当承担债务的履行。

2、债务人子女的责任承担：作为债务人的继承人应当在继承债务人财产的范围内承担债务人的债务。继承人放弃继承债务人的财产的，可以不承担债务人的债务。

借款人死亡继承人拒绝还债怎么起诉

1、准备好民事诉讼状。

2、到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。

3、按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。

4、若不服一审判决或裁定，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。