一、被害人或者其近亲属对不起诉决定不服多久申诉

1、被害人或者其近亲属对不起诉决定不服的，可以自收到不起诉决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉;也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百七十七条

二、酌定不起诉的情形有哪些

酌定不起诉的，必须是犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，主要有以下几点：

1、犯罪嫌疑人在中华人民共和国领域外犯罪，依照我国刑法规定应当负刑事责任，但在外国已经受过刑事处罚的;

2、犯罪嫌疑人又聋又哑，或者是盲人的;

3、犯罪嫌疑人因防卫过当或紧急避险超过必要限度，并造成不应有危害而犯罪的;

4、为犯罪准备工具制造条件的;

5、在犯罪过程中自动终止或自动有效防止犯罪结果发生的;

6、在共同犯罪中，起次要或辅助作用的;

7、被胁迫诱骗参加犯罪的;

8、犯罪嫌疑人自首或自首后立功的;

9、犯罪轻微又自首的或犯罪较重而有立功表现的。