信用卡诈骗罪能自首，自首是法律鼓励的行为。根据法律规定，诈骗关于信用卡应当去公安机关自首，涉嫌信用卡诈骗罪，公安机关会依法追究刑事责任。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

单位可以构成信用卡诈骗罪吗

单位不可能构成信用卡诈骗罪。因为信用卡诈骗罪的主体只能是自然人。有使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；使用作废的信用卡的；冒用他人信用卡的；恶意透支的情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，是信用卡诈骗罪。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。