一、食品药品行政处罚期限的法律规定

1、《行政处罚法》第四十条：

行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照民事诉讼法的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。

2、《行政处罚法》第四十二条第一款第一项、第二项：

行政机关作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。当事人不承担行政机关组织听证的费用。听证依照以下程序组织：

（一）当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出；

（二）行政机关应当在听证的七日前，通知当事人举行听证的时间、地点；

3、第四十六条第三款：

当事人应当自收到行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款。银行应当收受罚款，并将罚款直接上缴国库。

二、食品药品行政处罚期限《中华人民共和国食品安全法》相关规定

《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条：违反本法规定，有下列情形之一，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府食品药品监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；

1、违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证：

2、生产经营超范围、超限量使用食品添加剂的食品；的规定。按照上述《中华人民共和国食品安全法》的法律法规是要对当事人进行行政处罚的。

3、当事人有《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条中规定情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚

4、当事人有《中华人民共和国食品安全法》第一百二十六条规定情形之一的，有县级以上人民政府食品药品监督管理部门责令改正，给予警告；拒不改正的，处五千元以上五万元以下罚款，情节严重的，责令停产停业，直至吊销许可证。